الرياضيات

بسم الله الرحمن الرحيم

الرياضيات

بعد التحية والسلام في لقاء متجدد, أنا أعمل بجهد لأقدم لكم المستحيل من أجل أن تنظموا إلى منتدى مدرسة الجزائر. على علمكم أن مادة الرياضيات من المواد الأساسية فلذلك سوف نبدأ بما يلي 

الجبر

الموضوع: الأعداد النسبية 

مفهوم العدد النسبي

العدد النسبي هو كل عدد عشري منسوب إلى إحدى الإشارتين + أو - .أمثلة : (7+) , (5-) ,و........إلخ

العدد النسبي الموجب 

هو عدد نسبي إشارته + مثلا (3,4+), (5+) و...........إلخ

العدد النسبي السالب

هو كل عدد نسبي إشارته - مثلا (63-) ,(13-) و...............إلخ

مقارنة الأعداد النسبية

العدد النسبي الموجب أكبر من 0

العدد النسبي السالب أصغر من 0

كل عدد نسبي موجب أكبر من كل عدد نسبي سالب

أصغر الأعداد النسبية الموجبة هو أقربها إلى 0

أصغر الأعداد النسبية السالبة هو أبعدها إلى 0

العددان النسبيان المتعاكسان

يكون عددان نسبيان متعاكسان إذا كان لهما نفس المسافة إلى الصفر (القيمة المطلقة) ومختلفان في الإشارة

(-11)  (11+) متعاكسان

المعلم في المستوي

لإنشاء معلم في المستوي متعامد ومتجانس تنشئ مستقيمان متعامدان ونعين عليهما تدريج منتظم بنفس الوحدة ونفس المبدأ

جمع وطرح الأعداد النسبية

الجمع

مجموع عددين نسبيين

قاعدة

1/ مجموع عددين نسبيين لهما نفس الإشارة هو عدد نسبي قيمته المطلقة هي مجموع القيمتين المطلقتين وإشارته هي نفسها إشارة العددين

2/ مجموع عددين نسبيين مختلفين في الإشارة هو عدد نسبي قيمته المطلقة هي فرق القيمتين المطلقتين وإشارته هي إشارة أكبر العددين بالقيمة المطلقة

الطرح

فرق عددين نسبيين

قاعدة

لحساب فرق عددين نسبيين نقوم بتحويل عملية الطرح إلى عملية الجمع وذلك بإضافة معاكس المطروح إلى المطروح منه ثم نطبق قاعدة الجمع

___________________________________________

ملاحظة

إن معظم تلاميذ السنة الثانية قد لا يفرقون ما بين الأعداد النسبية وقد يخطئون فمن المهم دراسة ومراجعة هذا الدرس جيدا وشكرا

_________________________________________________

الهندسة

الموضوع: متوازي الأضلاع

تعريف

متوازي الأضلاع هو رباعي محدب فيه حاملا كل ضلعان متقابلان متوازيان

إنشاء متوازي الأضلاع

............بعد إنشاء متوازي الأضلاع

خواص متوازي الأضلاع

في متوازي الأضلاع تتحقق الخواص التالية

1/ كل ضلعان متقابلان متقايسان

2/ كل زاويتان متقابلتان متقايستان

3/كل زاويتان متعاقبتان متكاملتان

4/قطرا متوازي الأضلاع متناصفان

ملاحظة

متوازي الأضلاع لا يقبل محور تناظر

نقطة تقاطع القطران هي مركز تناظر متوازي الأضلاع

نتيجة

الرباعي الذي يكون قطراه متناصفان هو متوازي الأضلاع

الرباعي الذي فيه ضلعان متقابلان ومتقايسان ومتوازيان هو متوازي الأضلاع

الرباعي الذي فيه كل ضلعان متقابلان متقايسان هو متوازي الأضلاع

المعين

هو متوازي أضلاع فيه ضلعان متعاقبان متقايسان

خواص المعين

1/أضلاع المعين متقايسة

2/ قطراه متعامدان

المستطيل

هو متوازي أضلاع إحدى زواياه قائمة

خواص المستطيل

1/ زواياه متقايسة

2/ قطراه متقايسان

متوازي الأضلاع الخاص

المربع

هو متوازي أضلاع فيه ضلعان متعاقبان متعامدان ومتقايسان

المربع هو معين إحدى زواياه قائمة

المربع هومستطيل طوله يساوي عرضه

خواص المربع

خواص المربع هي خواص المعين والمستطيل معا 

مساحة متوازي الأضلاع

قاعدة

مساحة متوازي الأضلاع هي جداء طول أحد أضلاعه وطول الإرتفاع المتعلق به

مثلا

 ABCD متوازي الأضلاع

[AB]هو الإرتفاع المتعلق بالضلع h 

[BC] هو الإرتفاع المتعلق بالضلع  h 

لأن

S=AB× h= BC× hَ

S= المساحة

الزاويتان المتجاورتان

تعريف

الزاويتان المتجاورتان هما زاويتان لهما رأس مشترك يفصل بينها

الزاويتان المتتامتان

تعريف

الزاويتان المتتامتان هما زاوريتان مجموع قيساهما يساوي 90ْ

الزاويتان المتكاملتان

تعريف

الزاويتان المتكاملتان هما زاويتان مجموع قيساهما هو 180ْ

الزاويتان المتقابلتان بالرأس

تعريف

الزاويتان المتقابلتان بالرأس هما زاويتان غير متجاورتان ناتجتان عن تقاطع مستقيمان

_____

______________

______________________

_____________________________________

شكرا